2.5 波面の動的性質
波面形成
一振動子型探触子はピストン源と考えられ、単一のディスクまたはプレートが試験媒質上で励振します。探触子が生成する波は、非常に多くの波源から発生した波の合計として数学的にモデル化することができます。 これは、ホイヘンスの原理に由来します。この原理は17世紀にオランダの物理学者クリスチャン・ホイヘンスが最初に提唱したもので、進行する波面は新たな球面波を発生する波源と考えることができ、その結果生成される統一波面は個々の球面波の合計であるというものです。
指向角
原則的に、探触子が生成する音波は物質の境界面に達するまで直進します。 その後に何が発生するかについては後述します。 仮に音波経路が近距離音場限界距離より長い場合は、ビーム径も拡大し、スポットライトのビームのように広がります。 非集束探触子の指向角は以下のように計算できます。
この方程式から、指向角は低周波および小径になるほど大きくなるといえます。 指向角が大きい場合、単位面積当たりの音響エネルギーは距離と共に急速に減衰し、小さな反射源に対する感度が実質的に低下します。このため、長い音波経路を伴う一部のアプリケーションでエコー応答を改善するためには、高周波数と大径の双方もしくはどちらか一方を備えた探触子を使用する必要があります。
減衰
音が媒質を通過するにつれて、超音波探触子により生成された波面は、物質の微細組織をエネルギーが透過しにくくなるため弱まります。 編成された超音波の機械的振動（音波）は、波面が検出不能になるまでランダムな機械的振動（熱）に変化します。 このプロセスは音の減衰として知られています。
減衰と散乱の数学的理論は複雑です。 ある音波経路上の減衰により生じる振幅損失は、吸収作用と散乱作用の合計となります。吸収作用は周波数が高くなるほど直線的に増加し、散乱作用は結晶粒界またはその他の散乱と波長とのサイズ比によって3つのゾーンで変化します。 いずれの場合も、散乱作用は周波数と共に増大します。 一定温度の一定の物質を一定周波数で検査した場合、その物質には、ネーパ比率（Np/cm）として一般的に表される特有の減衰係数が存在します。 この減衰係数が既知になると、任意の音波経路を超えた損失は次の方程式で計算できます。
実際の超音波NDTでは、減衰係数は通常計算ではなく測定により求めます。 どのような媒質でも、高周波数の方が低周波数に比べて減衰速度が速くなります。そのため、低密度プラスチックやゴムのような減衰係数の高い物質の検査には通常、低周波数が採用されます。
垂直境界面での反射と透過
ある媒質を伝搬する音波が波方向と垂直の位置にある異なった媒質との境界面に達すると、超音波エネルギーの一部は反射し、一部は真っ直ぐに突き進みます。 透過に対する反射率は2つの物質の音響インピーダンス比に関係します。音響インピーダンスは物質密度に音速を乗じた値と定義されています。 垂直境界面での反射係数、即ち反射して音源に戻る音響エネルギーの割合は、以下のように計算できます。
この方程式から、2つの媒質に関する音響インピーダンスの差が小さくなるにつれて反射係数が小さくなることがわかります。逆に音響インピーダンスの差が大きくなるにつれて、反射係数は大きくなります。 理論的には、音響インピーダンスが同じ2つの物質間の境界面から生じる反射はゼロです。しかし、例えば鉄鋼と空気の境界面のように全く異なった音響インピーダンスの物質の場合、反射係数はほぼ100％になります。
非垂直境界面での屈折とモード変換
ある物質を伝搬する音波がゼロ以外の角度で異なる物質の境界面に達すると、超音波エネルギーの一部は入射角と等しい角度で反射し進行します。 同時に、第2の物質に透過した超音波エネルギーは、スネルの法則に従って屈折します。この法則は、少なくとも2名の数学者が17世紀に別々に導き出したものです。 スネルの法則では、入射角と屈折角のサイン（正弦）を各物質の超音波の音速と関連付けて説明しています。下図を参照してください。
仮に2番目の媒質の方が1番目の媒質よりも音速が速い場合、上図に示すように、ある入射角では多くの場合縦波から横波へのモード変換が発生します。 この原理は、幅広く使われている斜角検査法の基本となっています。 1番目の媒質（ウェッジや水のように音速の遅い媒質）の入射角が増すのに伴い、2番目の媒質（金属のように音速の速い媒質）の縦波の屈折角は増します。 縦波の屈折角が90°に近づくにつれて、超音波エネルギ―の大部分が音速の遅い横波に変換され、横波はスネルの法則により導き出された角度で屈折します。 縦波の屈折角が90°より大きくなる入射角では、屈折波が完全に横波モードで存在することになります。 入射角がさらに大きくなると横波が理論的には90°で屈折することになり、表面波が2番目の媒質の中に生成されます。 下図はこの作用について、鋼中での典型的な斜角ビームを使って説明しています。
