Uso do método de foco total com o recurso de envelope

Streszczenie

W tej publikacji przedstawiono sposób obliczania obwiedni obrazu wygenerowanego za pomocą algorytmu Total Focusing Method (TFM) oraz zalety wykorzystywania obwiedni TFM w ramach procedury zgodnej z wytycznymi. Obwiednię TFM tworzy się poprzez obliczenie wzorca z dwóch różnych obrazów TFM, a mianowicie z pierwszego obrazu TFM obliczonego przy użyciu standardowej metody akwizycji pełnej macierzy (Full Matrix Capture, FMC) oraz z drugiego obrazu TFM obliczonego przy użyciu metody FMC opartej o transformatę Hilberta. Uzyskany w ten sposób obraz obwiedni TFM stanowi lepszą podstawę dla metody wymiarowania opartej na amplitudzie, ponieważ jest bardziej odporny na zmiany amplitudy w porównaniu z obrazem typu oscylacyjnego wygenerowanym za pomocą standardowego algorytmu TFM przy identycznej rozdzielczości siatki. W związku z tym dla obwiedni TFM można ustawić niższą rozdzielczość siatki, co zmniejsza wymaganą moc obliczeniową i w rezultacie zwiększa wynikającą z niej prędkość akwizycji.

Wstęp

Metoda Total Focusing Method (TFM) to niedawno przyjęta technika nieniszczącej oceny materiałów i struktur. Niektóre normy i wytyczne zawierają obecnie sekcję poświęconą metodzie akwizycji pełnej macierzy (FMC) oraz algorytmowi TFM stosowanemu w badaniach nieniszczących (NDT) [1], [2].

Niektóre przyrządy do badań nieniszczących (NDT), takie jak defektoskop OmniScan™ X3, umożliwiają obrazowanie w czasie rzeczywistym przy użyciu algorytmu TFM. Zastosowanie metody FMC wraz z algorytmem TFM podsumowano w kolejnej sekcji, ale podstawowym założeniem algorytmu TFM jest zsumowanie wielu wartości amplitudy podstawowych linii A-scan. Obrazy TFM są oscylacyjne, ponieważ fale akustyczne pochodzą od podstawowych linii A-scan. Z drugiej strony, schematy charakterystyki spotykane w zastosowaniach do badań NDT to zasadniczo techniki oparte na amplitudzie, dla których zachowanie oscylacyjne może być postrzegane jako zbędny artefakt akustyczny. Powszechną praktyką stosowaną w celu dostosowania zachowania oscylacyjnego do schematów charakterystyki jest skorygowanie amplitudy w taki sposób, aby wyświetlany obraz miał wyłącznie wartości dodatnie. Chociaż takie podejście może ułatwić interpretację obrazu, w niniejszej publikacji przedstawiono, w jaki sposób wykorzystanie obwiedni sygnału może jeszcze bardziej usprawnić proces charakteryzacji defektów i faktycznie zwiększyć prędkość akwizycji w porównaniu do obrazu typu oscylacyjnego wygenerowanego za pomocą standardowego algorytmu TFM.

Rys. 1 — Po lewej: przykład obrazu TFM bocznego otworu (SDH) z wyłącznie dodatnimi wartościami amplitudy oraz oscylacją sygnału (tj. standardowy algorytm TFM). Rozdzielczość siatki wynosi 0,08 mm (λ / 8,1), a amplituda maksymalna wynosi 108,7%. Po prawej: obwiednia TFM tego samego bocznego otworu. Rozdzielczość siatki wynosi 0,16 mm (λ / 4,0), a amplituda maksymalna wynosi 122,6%.

Korzystanie z takiego oscylacyjnego obrazu TFM ma kilka wad. Po pierwsze rozdzielczość siatki TFM — tzn. odległość pomiędzy dwoma pikselami w klatce — musi wynosić około λ / 8, aby zapewnić zgodność z wytycznymi [1]–[3]. W tym artykule λ to długość fali powiązana z częstotliwością centralną sondy i prędkością fali akustycznej w części. Wyższa rozdzielczość siatki wymaga dużej mocy obliczeniowej, co natychmiast przekłada się na spadek prędkości akwizycji. Obraz typu oscylacyjnego wygenerowany za pomocą standardowego algorytmu TFM wpływa również na odporność związaną z metodami wymiarowania defektów na podstawie amplitudy. Rzeczywiście, maksymalna amplituda mierzonego echa silnie zależy od przesunięcia fazy zarejestrowanego sygnału.

Wszystkie te problemy można rozwiązać za pomocą obwiedni TFM, ponieważ usuwa ona oscylacje sygnału na obrazie i umożliwia bardziej odporny pomiar maksymalnej amplitudy (patrz rys. 1). Zastosowanie obwiedni TFM zwiększa wydajność akwizycji, ponieważ wymaga mniejszej rozdzielczości siatki — tzn. większego odstępu między dwoma sąsiadującymi ze sobą pikselami — zapewniając jednocześnie taką samą odporność amplitudy w jak w standardowym algorytmie TFM. Na przykład, w przypadku obwiedni TFM rozdzielczość siatki wynosząca w przybliżeniu λ / 4 wystarczy do uzyskania takiej samej wierności amplitudy (2 dB) jak w przypadku obrazu typu oscylacyjnego wygenerowanego za pomocą standardowego algorytmu TFM przy rozdzielczości λ / 8 [3].

Celem tej publikacji jest poinformowanie specjalistów w zakresie badań nieniszczących o korzyściach płynących ze stosowania obwiedni TFM. Najpierw pokrótce omówiono podejście FMC-TFM, a następnie przedstawiono krótką prezentację koncepcji związanych z obliczaniem obwiedni TFM. Na koniec przedstawiono korzyści wynikające z zastosowania obwiedni TFM jako części procesu zgodnego z wytycznymi w porównaniu do obrazów typu oscylacyjnego wygenerowanych przy użyciu standardowego algorytmu TFM.

Omówienie podejścia FMC-TFM

Cechą charakterystyczną głowic ultradźwiękowych typu Phased Array jest możliwość ustawiania ogniska w dowolnym miejscu kontrolowanej części. Podczas ogniskowania przy użyciu głowic typu Phased Array wykorzystywane są opóźnienia, zarówno w nadawaniu, jak i odbiorze, w celu zsynchronizowania czasu time-of-flight krótkich, impulsowych sygnałów w pozycji zainteresowania. W strefie ogniskowania próbki całkowita szerokość generowanej wiązki akustycznej zmniejsza się, a odpowiednia rozdzielczość detekcji znacznie wzrasta [4]–[12].

Algorytm TFM w naturalny sposób rozszerza tę możliwość; algorytm TFM wytwarza zogniskowaną wiązkę w wyniku ogniskowania typu Phased Array i kieruje ją do każdej pozycji nad obszarem zainteresowania wewnątrz kontrolowanej części. Operatorowi przedstawiany jest tylko zestaw wysokorozdzielczych, zogniskowanych punktów danych [13]–[16]. Często obszar zainteresowania składa się z jednolitej kartezjańskiej siatki, na której znajdują się wszystkie wymagane cele ogniskowania. Oczywiście, osiągnięcie tego ogniskowania w każdej pozycji na siatce przy zastosowaniu konwencjonalnej metody formowania wiązki okazałoby się niezwykle czasochłonne ze względu na czas, który musi upłynąć podczas przenoszenia fali akustycznej do każdej pozycji zainteresowania.

Ze względu na to, że typowe ultradźwiękowe fale akustyczne stosowane podczas badań NDT są liniowe, formowanie wiązki wynikające z nałożenia się rzeczywistych pól akustycznych dla wszystkich elementów składowych danej apertury może być emulowane w procesie po akwizycji opartym na zbiorze danych wygenerowanym po zastosowaniu metody akwizycji pełnej macierzy (FMC). W celu pobrania zestawu danych FMC wymagane jest zarejestrowanie sygnału ze wszystkich elementów tworzących aperturę odbiorczą, natomiast fale akustyczne są emitowane przez każdy pojedynczy element tworzący aperturę nadawczą. W związku z tym zestaw danych FMC jest tworzony przez wiele podstawowych linii A-scan dla wszystkich kombinacji elementów nadawczych i odbiorczych.

Podobnie jak w przypadku konwencjonalnej, zogniskowanej metody Phased Array, uzyskanie zogniskowanej amplitudy z danej pozycji ogniskowej wymaga spełnienia następujących warunków:

• obliczenie czasu time-of-flight, który musi upłynąć od momentu wygenerowania fali akustycznej do osiągnięcia przez falę pozycji ogniskowej odpowiadającej wybranej pozycji zainteresowania na siatce i powrotu do elementu odbiorczego dla wszystkich par elementów nadawczych i odbiorczych apertury;
• wybór punktu danych amplitudy odpowiadającego właściwemu pełnemu czasowi time-of-flight od elementu nadawczego do elementu odbiorczego dla wszystkich par elementów nadawczych i odbiorczych apertury;
• zsumowanie wszystkich wybranych punktów danych amplitudy ze wszystkich elementów nadawczych i odbiorczych apertury;
• umieszczenie wynikowej sumarycznej amplitudy w początkowo wybranej pozycji siatki.

Powtarzając te kroki dla wszystkich pozycji siatki w obszarze zainteresowania, otrzymujemy mapę amplitudy, dla której wszystkie wartości amplitudy odpowiadają zogniskowanej wiązce, zarówno w elementach nadawczych, jak i w elementach odbiorczych. Ta metoda wykorzystania danych FMC do sporządzenia mapy amplitudy zogniskowanej na każdej pozycji w obszarze zainteresowania (tj. strefa TFM) jest określana jako podejście FMC-TFM.

Sposób obliczania obwiedni TFM

W tej sekcji przedstawiono sposób obliczania obwiedni TFM przy użyciu podstawowych linii A-scan (FMC) zarejestrowanych dla standardowego algorytmu TFM. Należy zauważyć, że obwiednia przybiera fizyczną postać i nie jest zwykłym algorytmem wygładzania obrazu. Obwiednia na obrazie TFM powstaje na podstawie pojedynczych linii A-scan. Aby schematycznie zilustrować zachowanie obwiedni, jest ona przedstawiana za pomocą szeregu czasowego impulsów gaussowskich. Proces ten jest również stosowany do empirycznych linii A-scan oraz na pełnej klatce TFM.

Sygnał a(t) odpowiada zarejestrowanemu sygnałowi, tzn. jest odpowiednikiem elementarnej linii A-scan zarejestrowanej metodą FMC, i jest rzeczywistą częścią złożonego sygnału analitycznego z(t), co można zapisać jako

gdzie a'(t) odpowiada teoretycznej części sygnału analitycznego, a θ(t) jest chwilową fazą sygnału. Teoretyczna część jest obliczana przy użyciu transformaty Hilberta [17]. Obwiednia sygnału odpowiada wzorcowi sygnału analitycznego, co można zapisać jako

Rys. 2 — Typowy, zmodulowany wg funkcji Gaussa impuls do zastosowań w badaniach NDT. Przedstawiono rzeczywiste i teoretyczne części oraz obliczoną obwiednię. Oś czasu jest normalizowana z wybranym okresem częstotliwości środkowej impulsu.

Na rys. 2 przedstawiono przykład prostego impulsu zmodulowanego wg funkcji Gaussa a(t). Rzeczywisty sygnał a(t) ma kolor niebieski, jego teoretyczna część a'(t) obliczona przy użyciu transformaty Hilberta ma kolor czerwony, a wynikowa obwiednia |z(t)| jest oznaczona linią przerywaną. Jak widać w powyższym równaniu, na obwiednię sygnału |z(t)| nie ma wpływu chwilowa faza θ(t) sygnału. Wynika z tego, że sygnały z różnymi przesunięciami fazowymi ϕ mogą mieć tę samą obwiednię. Na rys. 3 przedstawiono kilka impulsów modulowanych wg funkcji Gaussa z różnymi przesunięciami fazowymi ϕ i wynikową obwiednią. Zmierzona maksymalna amplituda sygnału jest bardziej odporna, jeśli stosowana jest obwiednia sygnału, a nie rzeczywista wartość bezwzględna składowej sygnału analitycznego.

Rys. 3 — Typowe, zmodulowane wg funkcji Gaussa impulsy (|z(t)|e^i(ωt+ϕ)) z różnymi przesunięciami fazowymi ϕ. Na obwiednię |z(t)| sygnałów wyraźnie nie wpływa chwilowa faza sygnału analitycznego.

Ten sam proces można zastosować w celu wygenerowania obwiedni empirycznych linii A-scan. Na rys. 4 przedstawiono typową podstawową linię A-scan zarejestrowaną metodą FMC, a na rys. 5 przedstawiono tę samą linię A-scan (kolor niebieski) wraz z jej odpowiednikiem obliczonym przy użyciu transformaty Hilberta (kolor czerwony) i obliczoną obwiednią (linia przerywana). Wszystkie przedstawione sygnały są znormalizowane do maksymalnej wartości obwiedni amplitudy.

Rys. 4 — Część zarejestrowanej podstawowej linii A-scan (akwizycja metodą FMC).

Rys. 5 — Ta sama podstawowa linia A-scan z jej odpowiednikiem obliczonym przy użyciu transformaty Hilberta i obliczoną obwiednią.

Obraz obwiedni TFM — z poszczególnymi indeksami punktów siatki (k,l) — jest obliczany przy użyciu sygnałów analitycznych ze wszystkich linii A-scan [15]. Jest to wynik obliczenia wzorca analitycznego obrazu TFM y(k,l) składającego się ze standardowej klatki TFM x(k,l) obliczonej na podstawie danych zarejestrowanych przy użyciu standardowej metody FMC oraz klatki TFM x'(k,l) obliczonej na podstawie danych FMC przy użyciu transformaty Hilberta. W obu przypadkach używany jest taki sam zestaw opóźnień. Obwiednia TFM jest następnie obliczana z poniższego wzoru

Obraz obwiedni TFM jest zatem wynikiem połączenia dwóch obrazów TFM (patrz rys. 6): jednego z rzeczywistej składowej podstawowych linii A-scan, a drugiego z obliczonej teoretycznej składowej podstawowych linii A-scan. Proces ten zwiększa wykorzystanie mocy obliczeniowej i zmniejsza prędkość akwizycji urządzenia do badania NDT. W następnej sekcji przedstawiono jednak dowody na to, że wymaganą rozdzielczość siatki można znacznie zmniejszyć, nie wpływając na wierność amplitudy, co zwiększa prędkość akwizycji do prędkości wyższej niż w przypadku stosowania standardowego algorytmu TFM.

Rys. 6 — Po lewej: standardowa klatka TFM (nie w wartości bezwzględnej). Pośrodku: klatka TFM obliczona podstawie danych FMC przy użyciu transformaty Hilberta. Po prawej: wynikowy obraz obwiedni TFM.

Zalety korzystania z obwiedni TFM

W tej sekcji przedstawiono zalety obwiedni TFM, porównując wiele klatek TFM z różnymi współczynnikami rozdzielczości siatki, od λ / 9,3 do λ / 4,0, i monitorując różne krytyczne dla inspekcji dane. Wyniki uzyskano przy użyciu sondy 5L32-A31 i klina SA31-N55S-IHC na bloku stalowym z bocznym otworem (SDH) o średnicy 1 mm (patrz rys. 7). Między klinem a blokiem stalowym nałożony jest żel sprzęgający (Sonotech Ultragel II). Dane są rejestrowane za pomocą defektoskopu Olympus OmniScan™ X3. Wybrana jest ścieżka akustyczna w trybie impuls-echo (T-T), a rozmiar strefy to (20 mm × 20 mm). Długość fali powiązana z częścią i wybraną ścieżką akustyczną to λ = 0,648 mm. Rozdzielczość siatki jest zapisana w postaci ułamka długości fali.

Rys. 7 — Zdjęcie układu użytego do zarejestrowania obrazów TFM przedstawionych w Tabeli 1. Niebieski prostokąt odpowiada całemu obszarowi zainteresowania (20 mm × 20 mm), natomiast czerwony prostokąt odpowiada obszarowi zainteresowania po przybliżeniu (5 mm × 5 mm) widocznemu na zdjęciach w Tabeli 1. Używano sondy 5L32-A31 i klina SA31-N55S-IHC. Blok stalowy miał grubość 40 mm.

W Tabeli 1 przedstawiono wynikowe obrazy TFM dla czterech różnych wartości rozdzielczości siatki, od λ / 9,3 do λ / 4,0, zarówno dla standardowej metody TFM, jak i obwiedni TFM. Na każdym obrazie TFM podawana jest obliczona wartość wierności amplitudy [3] oraz prędkość akwizycji.

Rozdzielczość siatki	Standardowa metoda TFM	Obwiednia TFM
λ / 9,3
λ / 8,1
λ / 5,9
λ / 4,0

W nowo dostępnych wymogach i normach [1, 2] określony jest wymóg dotyczący wartości wierności amplitudy — może ona wynosić maksymalnie 2 dB. Z tego względu w przypadku standardowej metody TFM tylko dwie pierwsze wartości rozdzielczości siatki (λ / 9,3, λ / 8,1) są zgodne z wytycznymi. Obwiednia TFM umożliwia ustawienie mniejszej rozdzielczości siatki (λ / 4,0) przy zachowaniu wierności amplitudy zgodnej z wytycznymi. Z kolei zastosowanie obwiedni TFM z mniejszą rozdzielczością siatki powoduje wzrost prędkości akwizycji o około 37% w stosunku do najwyższej prędkości akwizycji osiąganej przy zastosowaniu zgodnych z wytycznymi parametrów standardowej metody TFM (57,9 Hz przy λ / 8,1).

Wnioski

Przedstawiono i zilustrowano działanie metody obliczania obwiedni obrazu TFM na prostych przykładach. Wykazano, że obwiednia sygnału nie zależy od jego chwilowej fazy i dlatego stanowi bardziej odporną na zmiany podstawę dla technik wymiarowania opartych na amplitudzie (np. metoda spadku 6 dB). Obwiednia sygnału nie polega wyłącznie na wygładzeniu obrazu i nie powinna być traktowana jako filtr, który może powodować utratę danych. Przedstawiono zalety korzystania z obwiedni w obrazowaniu metodą TFM poprzez porównanie obrazów TFM, z obwiednią oraz bez obwiedni, dla różnych wartości rozdzielczości siatki. Chociaż w celu uzyskania wynikowej obwiedni TFM należy obliczyć dwa obrazy TFM, wykorzystywaną moc obliczeniową można znacznie zmniejszyć, stosując mniejszą rozdzielczość siatki, zachowując jednocześnie zgodność z wytycznymi. Wynika to z odporności obwiedni na zmienność amplitudy. W rezultacie otrzymywany jest obraz, który jest bardziej dostosowany do wymiarowania amplitudy, a jego rejestracja przebiega szybciej niż rejestracja równoważnego obrazu przetwarzanego przy użyciu standardowej metody TFM.

Bibliografia

[1] ASME Committee, „ASME BPVC.V Article 4 Mandatory Appendix XI Full Matric Capture”, ASME, 2019.

[2] ASME Committee, „ASME BPVC.V Article 4 Nonmandatory Appendix F - Examination of Welds Using Full Matric Capture”, ASME, 2019.

[3] N. Badeau, A. Le Duff, and C.-H. Kwan, „Theoretical Model for Amplitude Fidelity Reading (submitted)”, prezentacja podczas ASNT Research Symposium, 2020.

[4] A. C. Clay, S.-C. Wooh, L. Azar, and J.-Y. Wang, „Experimental Study of Phased Array Beam Steering Characteristics”, Journal of Nondestructive Evaluation, vol. 18, no. 2, p. 13, 1999.

[5] L. J. Bond, „Fundamentals of Ultrasonic Inspection”, ASM Handbook, vol. 17, no. Nondestructive Evaluation of Material, pp. 155–168, 2018.

[6] S.-J. Song, H. J. Shin, and Y. H. Jang, „Development of an ultra sonic phased array system for nondestructive tests of nuclear power plant components”, Nuclear Engineering and Design, vol. 214, no. 1–2, pp. 151–161, May 2002, doi: 10.1016/S0029-5493(02)00024-9.

[7] S. Mahaut, O. Roy, C. Beroni, and B. Rotter, „Development of phased array techniques to improve characterization of defect located in a component of complex geometry”, Ultrasonics, vol. 40, no. 1–8, pp. 165–169, May 2002, doi: 10.1016/S0041-624X(02)00131-2.

[8] S. C. Mondal, P. D. Wilcox, and B. W. Drinkwater, „Design of Two-Dimensional Ultrasonic Phased Array Transducers”, Journal of Pressure Vessel Technology, vol. 127, no. 3, pp. 336–344, Aug. 2005, doi: 10.1115/1.1991873.

[9] S.-C. Wooh and Y. Shi, „Influence of phased array element size on beam steering behavior”, Ultrasonics, vol. 36, no. 6, pp. 737–749, Apr. 1998, doi: 10.1016/S0041-624X(97)00164-9.

[10] Joon-Hyun Lee and Sang-Woo Choi, „A parametric study of ultrasonic beam profiles for a linear phased array transducer”, IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect., Freq. Contr., vol. 47, no. 3, pp. 644–650, May 2000, doi: 10.1109/58.842052.

[11] R. Ahmad, T. Kundu, and D. Placko, „Modeling of phased array transducers”, The Journal of the Acoustical Society of America, vol. 117, no. 4, pp. 1762–1776, Apr. 2005, doi: 10.1121/1.1835506.

[12] B. W. Drinkwater and P. D. Wilcox, „Ultrasonic arrays for non-destructive evaluation: A review”, NDT & E International, vol. 39, no. 7, pp. 525–541, Oct. 2006, doi: 10.1016/j.ndteint.2006.03.006.

[13] P. D. Wilcox, „Exploiting the Full Data Set from Ultrasonic Arrays by Post-Processing”, in AIP Conference Proceedings, Brunswick, Maine (USA), 2006, vol. 820, pp. 845–852, doi: 10.1063/1.2184614.

[14] J. Zhang, B. W. Drinkwater, and P. D. Wilcox, „Effects of array transducer inconsistencies on total focusing method imaging performance”, NDT & E International, vol. 44, no. 4, pp. 361–368, Jul. 2011, doi: 10.1016/j.ndteint.2011.03.001.

[15] C. Holmes, B. W. Drinkwater, and P. D. Wilcox, „Advanced post-processing for scanned ultrasonic arrays: Application to defect detection and classification in non-destructive evaluation”, Ultrasonics, vol. 48, no. 6–7, pp. 636–642, Nov. 2008, doi: 10.1016/j.ultras.2008.07.019.

[16] C. Holmes, B. W. Drinkwater, and P. D. Wilcox, „Post-processing of the full matrix of ultrasonic transmit–receive array data for non-destructive evaluation”, NDT & E International, vol. 38, no. 8, pp. 701–711, Dec. 2005, doi: 10.1016/j.ndteint.2005.04.002.

[17] D. Gabor, „Theory of Communication”, Journal of the Institution of Electrical Engineers, vol. 96, pp. 429–441, 1946.